(A类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长.(B类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,BE=4cm,

发布时间:2020-08-09 02:18:53

(A类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长.
(B类)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径.
解:我选做的是________类题.

网友回答

A
解析分析:A、连接OD,CD⊥AB,由垂径定理知,点E是CD的中点,CE=ED=8,直径AB=20,则半径OD=10,由勾股定理知,OE=6cm.
B、连接OD,CD⊥AB,由垂径定理知,点E是CD的中点,CE=ED=8,OE=OB-BE,在Rt△EDO中,由勾股定理知,
OE2+ED2=OD2即82+(OD-4)2=OD2,解得OD=10cm.

解答:解:A、连接OD,
∵CD⊥AB,∴点E是CD的中点,CE=ED=8,
∵AB=20,∴OD=10,
在Rt△ODE中,OE2+ED2=OD2解得,OE=6cm.
B、连接OD,
∵CD⊥AB,∴点E是CD的中点,CE=ED=8,OE=OB-BE,
∴在Rt△EDO中,OE2+ED2=OD2即82+(OD-4)2=OD2,解得OD=10cm.

点评:本题利用了垂径定理,勾股定理求解.
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