【设向量a与向量b的夹角为x,向量a＝（3,3）,3b-a=（—1,1）.则cosx=?详细解】

发布时间：2021-03-19 15:40:59

设向量a与向量b的夹角为x,向量a＝（3,3）,3b-a=（—1,1）.则cosx=?详细解答

网友回答

设向量b=(z,y)
3b-a=(3z-3,3y-3)=(-1,1)
==>z=2/3,y=4/3
即b=(2/3,4/3)
a*b=3*2/3+3*4/3=|a|*|b|*cosx (1)
而 |a|=3*2^1/2,|b|=(2/3^2+4/3^2)^1/2=2/3*5^1/2
即 代入（1）可得
cosx=3/10^1/2,分母是跟号10
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