如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圆，若的长为6πcm，则AC的长是A.6cmB.8cmC.9cmD.

网友回答

D
解析分析：首先根据弧长公式得出圆的半径长，进而利用锐角三角函数关系得出AC的长．

解答：∵的长为6πcm，
∴π×AO=6π，
∴AO=6cm，
∴AB=12cm，
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AC=AB×cos30°=12×=6（cm），
故选：D．

点评：此题主要考查了圆的周长公式以及锐角三角函数关系，根据已知得出AC的长是解题关键．