如图，直线a，b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b．
①∠1=∠2；②∠1+∠4=180°；③∠2=∠3．
（1）添加条件______；
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a∥b．
网友回答
（1）解：添加条件①；
（2）证明；∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．
解析分析：（1）可以添加条件①；
（2）由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，可根据同角的补角相等得到∠2=∠4，再根据同位角相等，两直线平行可得a∥b．
点评：此题主要考查了平行线的判定，属于开放性题目，熟练掌握平行线的判定是解题关键．