如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t2内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点．试求：
（1）比值t1：t2；
（2）质点到达P点时的速度．
网友回答
解：（1）物体运动时的加速度? （1）
在t1时间内x方向做匀变速直线运动，位移
?????? （2）
t1时间末速度v1=at1???? （3）
t2时间内x方向为匀速直线运动，位移x2=v1t2=at1t2??? （4）
y方向上做匀变速直线运动，位移????? （5）
y方向上末速度v2=at2???? （6）
物体最终到达P点，有：
x1+x2=d?????? （7）
y2=d??????????? （8）
根据（2）（4）（5）（7）（8）解得
．（9）
（2）根据（1）（5）（8）可解得
? （10）
由（9）（10）可得
?? （11）
由（1）（3）（11）可解得质点在x方向上的末速度
?? （12）
由（1）（6）（10）可得质点在y方向上的末速度为
．??? （13）
则v=
答：（1）比值t1：t2=．
（2）质点到达P点时的速度为．
解析分析：质点先在x轴方向上做匀加速直线运动，然后做类平抛运动，在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀加速直线运动，抓住x方向上的位移之和等于d，y方向上的位移等于d，运用运动学公式求出运动时间的比值．根据运动学公式求出质点运动到P点在x方向和y方向上的分速度大小，根据平行四边形定则求出质点到达P点的速度．
点评：解决本题的关键理清质点在整个过程中的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．