反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．

发布时间：2020-08-08 17:52:14

反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．

网友回答

证明：假设如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a2＞0，b2＞0，
∴a2+b2＞0，
∴与a2+b2=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．
解析分析：由于结论a=0且b=0的否定为：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，问题得证．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．
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