某航空母舰(无弹射装置)上的战斗机在甲板上加速时,发动机产生的最大加速度是a=4.5m/s2,飞机起飞所需速度至少为v=50m/s,航空母舰甲板长为L=100m,为使飞机安全起飞,航空母舰匀速航行的最小速度v0为多大?
某同学求解过程如下:
由运动学知识可得?v2-v02=2aL?解得
代入数据得
请问:该同学所得结论是否有错误?若有错误,请给出正确解答.
网友回答
解:该同学的结论是错误的.
本问题可等效为一个追及问题,画出v-t如图所示,
航空母舰以v0?做匀速运动,飞机在甲板上加速,图中阴影面积表示甲板长:L=100m.
飞机的加速时间为:
由图中三角形面积可知:
即:(v-v0)2=2aL
解得:v0=20m/s
解析分析:该同学的错误之处在于同一个公式中选取了不同的参考系,L是相对于航空母舰的,而速度是相对于海面的,因此要正确解答应该选择相同的参考系,或者通过图象解答会更加直观、明了.
点评:对于运动学公式要深刻理解公式中各个物理量的含义,尤其是位移-时间、速度-时间公式等,都是矢量公式,注意参考系的选取要一致.