分解因式：①ax2-4ax+4a②（a2+b2-c2）2-4a2b2③m2n2-3mn+2④3x4+x2y-2y2．

网友回答

解：①原式=a（x2-4x+4）
=a（x-2）2；

②原式=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2+c2-2ab）
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）；

③原式=（mn-1）（mn-2）；

④原式=（3x2-2y）（x2+y）．

解析分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）两次利用平方差公式分解；
（3）利用十字相乘法分解因式即可；
（4）利用十字相乘法分解因式即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．