已知定义在R上的函数f（x），满足，则f（x）的解析式=________．

发布时间：2020-08-07 20:55:24

已知定义在R上的函数f（x），满足，则f（x）的解析式=________．

网友回答


解析分析：由可得f（1-x）+（）f（x）=1即f（1-x）=1-（-x）f（x），联立消去f（1-x）可求f（x）

解答：∵①
∴f（1-x）+（）f（x）=1即f（1-x）=1-（-x）f（x）②
②代入①可得f（x）+（x+）（-x）f（x）
整理可得
①当x=时，f（x）=
②当x时，f（x）=
综上可得，f（x）=
故
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