如图，正方形ABCD的边长是2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围．
网友回答
解：∵BE=x，DF=y，DC=AD=AB=BC=2，
∴FC=2-y，CE=2-x，
∴S△ADF+S△AEF+S△ABE+S△EFC=S正方形ABCD，
∴?2?y+1+?2?x+?（2-x）（2-y）=22，
∴y=，
∵2-y＞0，即2-＞0且2-x＞0，
∴1＜x＜2，
∴y关于x的函数解析式为y=（1＜x＜2）．
解析分析：根据正方形的性质得到DC=AD=AB=BC=2，则FC=2-y，CE=2-x，根据正方形的面积公式和三角形面积公式以及S△ADF+S△AEF+S△ABE+S△EFC=S正方形ABCD可得到?2?y+1+?2?x+?（2-x）（2-y）=22，整理得y=，根据2-y＞0且2-x＞0可得到自变量x的取值范围．
点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四个角都为90°，四边都相等；正方形的面积等于边长的平方．