已知ABCDEF是正六边形，M、N分别是边CD、DE的中点，AM和BN相交于点P．则的值为________．

发布时间：2020-08-07 20:54:33

已知ABCDEF是正六边形，M、N分别是边CD、DE的中点，AM和BN相交于点P．则的值为________．

网友回答


解析分析：作辅助线，延长AM、EN交于Q，延长AB、DC交于R，由△DMQ∽△RMA，得出线段DQ的长，进而可得NQ的长，再由△ABP∽△QNP，即可求解BP与PN的比值．

解答：解：延长AM、EN交于Q，延长AB、DC交于R，
则BR=RC=1，CM=MD=，
∵△DMQ∽△RMA，
∴=，
∴DQ===，
∴NQ=+=，
∵△ABP∽△QNP，
∴===．
故
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