设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
网友回答
A解析分析：先求出函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）=logax，再求出g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数g-1（x），发现这两个反函数的解析式中，自变量相同，函数值相反，所以，图象关于x轴对称．解答：∵lga+lgb=0，∴ab=1，∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），∴f-1（x）=logax，∵g（x）=bx（b＞0且b≠1），∴g-1（x）=logbx===-logax，∴f-1（x）与g-1（x）的自变量相同，函数值相反，所以，图象关于x轴对称．故选A点评：本题考查反函数的求法，奇偶函数的图象的对称性．