分部积分法是一种怎样的方法？怎样的不定积分可以运用分部积分公,分部积分

网友回答

分部积分，integral by parts，是适用于三种情况的积分方法：
　　1、可以逐步降低幂次的积分
　　 例如：
　　 ∫x⁴sinxdx = -∫x⁴dcosx = -x⁴cosx + 4∫x³cosxdx + c
　　 这样一来，x 的幂次就降低了，以此类推，就积出来了。
　　2、可以将对数函数转化成代数函数的积分
　　 例如：
　　 ∫x³lnxdx = (1/4)∫lnxdx⁴ = (1/4)x⁴lnx - (1/4)∫x³dx + c
　　 这样一来，lnx 就消失了，就轻而易举地可以积出来了。
　　3、可以将积分过程当成解代数方程一样解的积分
　　 例如：
　　 ∫(e^x)sinxdx、∫(e^x)cosxdx、∫(e^-2x)sin3xdx、∫(e^-4x)cosxdx、、、、。

网友回答

新年好！Happy New Year！
　　1、本题运用到的解题方法是：
　　     A、凑微分；B、分部积分。
　　2、分部积分integral by parts，是国际公认、公用的方法，
　　      大胆使用，放之四海而皆准；
　　3、凑微分方法，是国内流行的方法，百年来没有任何英文名称，
　　      参加国内考试，大胆使用，放之国内而皆准。 
　　      由于不被国际接受，参加国际考试，切勿使用，放之海外皆不准。
　　4、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大：