分部积分公式怎样用,分部积分公式

网友回答

根据(uv)'=u'v+uv'移向的uv'=(uv)'-u'v.对等式两边求不定积分，得
　　[uv'dx=uv-[u'vdx
　　[udv=uv-[vdu这就是所谓的分部积分公式。手机上输不出那个特殊的数学符号，像f去掉一横（￡）

网友回答

∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d。
　　分部积分：
　　(uv)'=u'v+uv'
　　得：u'v=(uv)'-uv'
　　两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
　　即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式
　　也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
　　扩展资料：
　　积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
　　比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
　　常用积分公式：
　　1）∫0dx=c 
　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c