如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连,A、B的质量分别为mA=3kg、mB=2kg.现用一水平恒力F拉物体A,使物体B上升(A、B均从静止开始运动).已知当B上升距离为h=0.2m时,B的速度为v=1m/s.已知A与桌面的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g=10m/s2求:
(1)力F的大小和A、B系统的加速度大小.
(2)当B的速度为v=1m/s时突然线断了,在B上升的过程中,A向左运动多远?
网友回答
解:(1)物体B匀加速上升,根据速度位移公式,有:
对A运用牛顿第二定律,得到:F-μmAg-T=mAa
对B运用牛顿第二定律,得到:T-mBg=mBa
联立解得:F=40N
即力F的大小为40N,A、B系统的加速度大小为2.5m/s2.
(2)细线断开后,B物体由于惯性继续上升,根据速度时间公式,有:? ①
对A运用牛顿第二定律,得到:F-μmAg=mAa'②
物体A做匀加速直线运动,根据速度时间公式,有
??????????? ③
由①②③解得
S=0.15m
即当B的速度为v=1m/s时突然线断了,在B上升的过程中,A向左运动0.15m.
解析分析:(1)对物体B运用速度位移公式列式,求出加速度,然后分别对A、B受力分析,根据牛顿第二定律列式后联立求解即可;
(2)根据速度时间公式得到上升的时间,然后对物体A受力分析求出加速度,根据位移时间公式求解出该时间内A的位移.
点评:本题关键是分别对A、B受力分析,然后根据牛顿第二定律列式,再结合运动学公式列式,最后联立求解.