设直线y=ax+2与函数y=|x-1|-|x-2|+2的图象交于三个不同的点，求常数a的取值范围．
网友回答
解：①当x≥2时，y=x-1-x+2+2=3；
②当x≤1时，y=-x+1+x-2+2=1；
③当2＞x＞1时，y=x-1+x-2+2=2x-1；
故图象如下图所示，
当y=ax+2与x轴平行时，a=0，当y=ax+2过点（2，3）时，a=，
∴a的取值范围为：0＜a＜．
解析分析：将函数y=|x-1|-|x-2|+2根据x的取值范围去掉绝对值，画出函数图形，再与直线y=ax+2联立即可求解．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度较大，关键是分类讨论后画出函数图象进行解题．