已知二次函数f（x）=x2-3x+p-1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是________．

网友回答

（1，+∞）
解析分析：函数f（x）=x2-3x+p-1的图象是开口向上的抛物线，故二次函数f（x）=x2-3x+p-1在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定为：对于区间[0，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，即f（0），f（1）均小于等0，由此可以构造一个关于p的不等式组，解不等式组，找出其对立面即可求出实数p的取值范围．

解答：二次函数f（x）在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：对于区间[0，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，
∴?
解得p≤1，
∴二次函数在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的实数p的取值范围是p＞1
故