已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE

发布时间：2021-03-09 18:27:41

已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE

网友回答

AB的中点设为F,则EF=1/2（AD+BC）=1/2* AB= AF= FB,则∠FBE=∠FEB 且∠FAE=∠FEA 由于三角形ABE内角和180度,故∠AEB=90度
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
取AB中点F，连接E、F。在梯形ABCD中，则AF=BF=(AD+BC)/2=EF 由直角三角形性质可知三角形AEB为直角三角形，所以AE垂直于BE
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