长方形的长为3厘米，宽为2厘米，如果长增加a厘米，宽减少a厘米（0＜a＜2），问它的面积比原来减少了多少？

网友回答

解：根据题意得：变化后长方形的长为（a+3）厘米，宽为（2-a）厘米，
可得变化后长方形的面积S=（a+3）（2-a）=2a-a2+6-3a=-a2-a+6（平方厘米），
又原长方形的面积S′=3×2=6（平方厘米），
∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-（-a2-a+6）=6+a2+a-6=a2+a（平方厘米）．
解析分析：根据长增加a厘米，宽减少a厘米，由原长方形的长与宽表示出变形后长方形的长与宽，进而利用长方形的面积公式表示出变形后长方形的面积，记作S，再由原来长方形的长与宽求出原长方形的面积，记作S′，用S′-S列出现在长方形的面积比原来减少的面积，化简后即可得到结果．

点评：此题考查了整式混合运算的应用，涉及的知识有：多项式与多项式的乘法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题意，列出相应的式子是解本题的关键．