（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-cosA+1=0．求∠A的对边a；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．
网友回答
解：（1）∵cos2A-cosA+1=0
由求根公式得：cosA==
∵cosA≤1，∴cosA=+1＞1，舍去
∴cosA=-1=
∵c=5
∴b=5-5，a==5；
（2）∵cosA=cos60°==，b+c=6，
解得b=2，c=4，
∴a====2．
解析分析：（1）根据求根公式求出cosA值后，再利用锐角三角函数的概念和勾股定理求a；
（2）根据锐角三角函数的概念和勾股定理求a．
点评：本题考查了解直角三角形的能力，第一小题中还用到了一元二次方程的求根公式．