在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/6,（1+根号3）c=2b.求C.
网友回答
根据三角形内角和为π
则有A+B+C=π
又有A=π/6
则得C+B=5π/6
根据正弦定理
得出b/sinB=c/sinC
推出b/c=sinB/sinC
根据（1+根号3）c=2b
得出b/c=（1+根号3）/2
sinB/sinC=（1+根号3）/2
B=5π/6-C
sin(5π/6-C)/sinC=（1+根号3）/2
1/2cosC/sinC+根号3/2=（1+根号3）/2
cosC/sinC=1
cosC=sinC
推出C=π/4