求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0答

发布时间：2021-03-16 00:05:36

求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0答得好我会追分

网友回答

第一题,x2-y2=（x+y）*（x-y）=2011,但是很容易知道2011是一个素数,除了1和2011之外没有别的因子.所以得出x+y=2011,x-y=1,解出x=1006,y=1005.
第二题,假设y=1,则为3x-x-1-5=0,则x=3.或者另外的解法如下：
由原题得出x=（5+y）/（3y-1）,得出,需要正整数解,则x>0,所以5+y>3y-1,所以y
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！