在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的________，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积________．

网友回答

    
解析分析：（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；
（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．

解答：如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR2，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
，
因为正方形的面积=a×a=a2，
圆的面积=π（）2=a2，
所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故