已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是________．

发布时间：2020-08-12 14:09:41

已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是________．

网友回答


解析分析：根据奇偶性以及单调性画出草图，根据图象得出结论．

解答：解：该函数的草图如图
由图可知若f（lgx）＞f（1），
则-1＜lgx＜1，
∴＜x＜10．

点评：函数性质的综合应用是函数问题的常见题型，在解决这一类问题是要注意培养数形结合的思想方法．
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