在Rt△ABC中，C为直角顶点，过点C作AB的垂线，若D为垂足，若AC、BC为方程x2-6x+2=0的两根，则AD?BD的值等于________．

发布时间：2020-08-09 19:42:31

在Rt△ABC中，C为直角顶点，过点C作AB的垂线，若D为垂足，若AC、BC为方程x2-6x+2=0的两根，则AD?BD的值等于________．

网友回答


解析分析：由AC、BC是方程x2-6x+2=0的两根，则可得x1=，x2=，所以，可得斜边AB及其高CD的长，根据射影定理即可得出AD?BD的值；

解答：∵AC、BC为方程x2-6x+2=0的两根，
∴x1=，x2=，
令AC=，BC=，
∴AB==4，
又AB×CD=AC×BC，
∴CD===，
∴AD?BD=CD2==．
故
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