已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，求证：△ABC是等腰三角形．

发布时间：2020-08-08 13:01:34

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求证：△ABC是等腰三角形．

网友回答

证明：∵∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
解析分析：根据三角形的外角和内角的关系可得∠B=∠C，再根据等角对等边可得AB=AC，进而证出结论．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及三角形的外角的性质，根据已知得出∠B=∠C是解题关键．
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