抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y?的对应值如表：x…-3-2-101…y…-60466…则从上表可知以下结论中，正确的有________①抛物线

网友回答

①、②、③、④
解析分析：先设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把x=-1时y=4；x=0时y=6；x=-2时y=0代入求出a、b、c的值，再根据二次函数的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
∵x=-1时y=4；x=0时y=6；x=-2时y=0，
∴，
解得．
∴此抛物线的解析式为：y=-x2+x+6，
∵由表可知，当x=-2时，y=0，
∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），故①正确；
∵当x=0时，y=6，
∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故②正确；
∵抛物线的对称轴x=-=-=，
∴抛物线的对称轴是，故③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为c=，
∴设抛物线与x轴的另一个交点为（x，0），则=，解得x=3，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故④正确；
∵a=-1＜0，
∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，故⑤错误．
故