已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于A.B.1C.D.2

发布时间:2020-08-06 03:23:01

已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于A.B.1C.D.2

网友回答

C

解析分析:利用函数的奇偶性好条件进行求值.

解答:因为f(x+2)=f(x)+f(2),f(2)=1,
所以f(x+2)=f(x)+1,
所以当x=-1时,f(-1+2)=f(-1)+1=-f(1)+1,
所以f(1)=,
所以f(3)=f(1+2)=f(1)+1=,
故选C.

点评:本题主要考查函数奇偶性的应用,比较基础.
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