某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,

发布时间:2020-08-08 14:50:49

某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止;
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?

网友回答

解:(1)设所求函数关系式为y=kx+b.
由图象可知(10,100),(30,80)两点.

解得
∴y=-x+110

(2)当y=10时,-x+110=10,x=100
机器运行100分钟时,第一个加工过程停止.

(3)由图知20分钟耗油20升,所以耗油率为每分钟1升;由图也知加油过程每分钟加油10升,所以第一个加工过程停止开始加油到加满油箱需9分钟,
整过程加工时间:185-10-9=166(分钟),
∴166×1=166(升),
加工完这批工件,机器耗油166升.
解析分析:(1)图象为两段,前段表示加油过程,后段表示加工过程.函数关系式反映后段的情形,由两点坐标易求解析式;
(2)根据解析式求出当y=10时x的值,再减去前段加油时间10,即得加工时间;
(3)耗油量与加工时间和耗油率有关,所以须求出加工时间和耗油率.由图知20分钟耗油20升,所以耗油率为每分钟1升;由图也知加油过程每分钟加油10升,所以第一个加工过程停止开始加油到加满油箱需9分钟,因此机器加工时间为185-10-9=166(分钟),问题得解.

点评:认真审题,理解机器运行时间与加工时间的关系很关键.
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