如图，Rt△ABC中AC=4，BC=3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积是________．

网友回答

π
解析分析：分别根据当以AC为轴，当以BC为轴，当以AB为轴，易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，应先利用勾股定理求得AB长，进而求得圆锥的底面半径．利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可．

解答：当以AB为轴，则由AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=，
由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=×2×π×（3+4）=π，
当以BC为轴，几何体的表面积=π×4×5+π×42=36π，
当以AC为轴，几何体的表面积=π×3×5+π×32=24π，
∴绕其中AB旋转一周，所得图形的最小表面积是：π．
故