如图,将两条宽度相同的纸条(对边平行)交叉重叠,你认为重叠部分是什么图形,为什么?
网友回答
解:过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
∵两条纸条宽度相同(对边平行),
∴AB∥CD,AD∥BC,AE=AF,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF,
又∵AE=AF,
∴BC=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
解析分析:首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条纸条宽度相同;再由平行四边形的面积可得邻边相等,则重叠部分为菱形.
点评:本题利用了菱形的判定和平行四边形的面积公式,一组邻边相等的平行四边形是菱形.