已知关于x的方程x2+2kx+（k-1）2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

发布时间：2020-08-09 11:01:48

已知关于x的方程x2+2kx+（k-1）2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

网友回答

解：∵△=（2k）2-4×1×（k-1）2
=4k2-4k2+8k-4
=8k-4…
由题意得：8k-4＞0，解得k＞，
故k的取值范围为：k＞．
解析分析：先根据关于x的方程x2+2kx+（k-1）2=0有两个不相等的实数根可知△＞0，再求出k的取值范围即可．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与△的关系是解答此题的关键．
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