如图,已知△ABC的周长为m,分别连接AB,BC,CA的中点A1,B1,C1得△A1B1C1,再连接A1B1,B1C1,C1A1的中点A2,B2,C2得△A2B2C2

发布时间:2020-08-07 21:12:39

如图,已知△ABC的周长为m,分别连接AB,BC,CA的中点A1,B1,C1得△A1B1C1,再连接A1B1,B1C1,C1A1的中点A2,B2,C2得△A2B2C2,再连接A2B2,B2C2,C2A2的中点A3,B3,C3得△A3B3C3,…,这样延续下去,最后得△AnBnCn.设△A1B1C1的周长为l1,△A2B2C2的周长为l2,△A3B3C3的周长为l3,…,△AnBnCn的周长为ln,则ln=________.

网友回答

()nm
解析分析:原来三角形的周长为m;第一个三角形的周长为m;第二个三角形的周长为()2m;第三个三角形的周长为()3m;那么第n个三角形的周长为()nm.

解答:已知△ABC的周长为m,每次连接作图后,
周长为原来的,故ln为原来△ABC的周长()n,即()nm.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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