将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是________cm．

发布时间：2020-08-08 21:14:04

将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是________cm．

网友回答

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解析分析：根据图形翻折变换的性质可知DE是AC的垂直平分线，由于∠C是直角，故∠AED=90°，进而可得出DE是△ABC的中位线，由中位线定理即可得出结论．

解答：∵点A与点C重合，
∴DE是AC的垂直平分线，
∵∠C是直角，
∴∠AED=90°，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC=×8=4cm．
故
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