如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．

发布时间：2020-08-07 19:36:03

如图，∠1=∠2，∠C=∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．

网友回答

解：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠B，
∵∠C=∠D，
∴∠B=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
解析分析：因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F．

点评：本题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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