下列命题:
①若a>b,则a-c>b-c;
②若|x|+|y|=0,则x+y=0;
③对角线下午相等的四边形是矩形;
④四条边相等的四边形是菱形.
其中原命题是真命题,逆命题也是真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
A
解析分析:根据不等式的性质可判断①为真命题,它的逆命题也是真命题;根据非负数的性质判断②为真命题,但它的逆命题为假命题;根据矩形和菱形的定义可判断③④为假命题,根据矩形和菱形的性质判断它们的逆命题为真命题.
解答:①若a>b,则a-c>b-c,此命题为真命题,其逆命题为若a-c>b-c,则a>b,此逆命题为真命题;
②若|x|+|y|=0,则x+y=0,此命题为真命题,其逆命题为若x+y=0,则|x|+|y||=0,所以此逆命题为假命题;
③对角线相等的四边形是矩形,此命题为假命题,其逆命题为矩形的对角线相等,此逆命题为真命题;
④四条边相等的四边形是菱形,此命题为假命题,其逆命题为菱形的四条边相等,此逆命题为真命题.
故选A.
点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.