已知?A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客

发布时间:2020-08-12 10:51:29

已知?A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.

网友回答

解:(1)设客车的速度为a?km/h,则货车的速度为km/h,由题意列方程得:
9a+×2=630,
解之,a=60,
∴=45,
答:客车的速度为60?km/h,货车的速度为45km/h

(2)方法一:由(1)可知?P(14,540),
∵D?(2,0),
∴y2=45x-90;
方法二:由(1)知,货车的速度为45km/h,
两小时后货车的行驶时间为(x-2),
∴y2=45(x-2)=45x-90,

(3)方法一:∵F(9,0)M(0,540),
∴y1=-60x+540,
由,
解之,
∴E?(6,180)
点E的实际意义:行驶6小时时,两车相遇,此时距离C站180km;
方法二:点E表示两车离C站路程相同,结合题意,两车相遇,
可列方程:45x+60x=630,
x=6,
∴540-60x=180,
∴E?(6,180),
解析分析:(1)设客车的速度为a?km/h,则货车的速度为km/h,根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可;
(2)根据货车两小时到达C站,可以设x小时到达C站,列出关系式即可;
(3)两函数的图象相交,说明两辆车相遇,即客车追上了货车.

点评:本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义,这样便于理解题意及正确的解题.
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