小明想测电线杆AB的高度,发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上,测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,此时,测得1m杆的影长为2m,则电线杆的

发布时间:2020-08-12 10:50:58

小明想测电线杆AB的高度,发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上,测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,此时,测得1m杆的影长为2m,则电线杆的高度应为________m.

网友回答

(7+)
解析分析:连接AD并延长交地面于E点,构成直角三角形ABE.求电线杆在地面的实际影长BE,然后根据影长与实物比即可求得电线杆的高度.

解答:解:连接AD并延长交地面于E点,作DF⊥BC于F点.
∵CD=4,∠DCE=30°,
∴DF=4sin30°=2,
CF=4cos30°=2.
∵1m杆的影长为2m,
∴DF:FE=1:2,
∴FE=4.
∴AB的影长BE=BC+CF+FE=4+2+10=2+14.
∴电线杆AB=7+(m).

点评:此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题.注意:在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!