求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．
网友回答
证明：令y=0，则2x2-（m+5）x+（m+1）=0，
∵△=[-（m+5）]2-8（m+1）=（m+1）2+16＞0，
∴m取任何实数时，抛物线y=2x2-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．
解析分析：先令y=0，判断出△的符号，根据二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系进行解答即可．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系是解答此题的关键．