有一组抛物线：．过x轴上的三点A（1，0）B（2，0）C（3，0）向x轴作垂线，分别交抛物线组y，y2，y3于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3．依次记△A1B1C1的面积为S1，△A2B2C2的面积为S2，△A3B3C3的面积为S3．则S1+S2+S3=________．
网友回答
解析分析：根据函数解析式，分别求出A1A、B1B、C1C，从而根据S△A1B1C1=S梯形A1ACC1-S梯形A1ABB1-S梯形B1BCC1，从而计算出S1，同样的方法可求出S2、S3，求和即可．
解答：
由题意得，点A1坐标为（1，），点B1坐标为（2，），点C1坐标为（3，），
从而可得A1A=，B1B=，C1C=，AB=BC=1，
故S梯形A1ACC1=（A1A+C1C）×AC=，S梯形A1ABB1=（A1A+B1B）×AB=，S梯形B1BCC1=（B1B+C1C）×BC=，
从而可得S△A1B1C1=S梯形A1ACC1-S梯形A1ABB1-S梯形B1BCC1=--=；即S1=．
同理可得S2=，S3=．
故可得S1+S2+S3=++=．
故