半径为13cm和15cm的两圆相交,公共弦长为24cm,则两圆的圆心距为________.
网友回答
4cm或14cm
解析分析:此题分两种情况.根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,得到了由半径、公共弦的一半和圆心距的一部分组成的两个直角三角形,根据勾股定理求得圆心距被公共弦所分成的两部分,进而求解.
解答:根据相交两圆的性质,得连心线垂直平分两圆的公共弦.
根据勾股定理,得圆心距被公共弦所分成的两部分分别是5cm和9cm.
则圆心距是5+9=14cm或9-5=4cm.
点评:此题综合运用了相交两圆的性质和勾股定理.