已知二次函数y=x2-2x-3
（1）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据函数的图象直接写出使y＞0时x的取值范围；
（3）若将此函数的图象沿x轴翻折，请直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．
网友回答
解：（1）列表：
描点、连线如图；
（2）根据图形，当x＜-1或x＞3时，y＞0；
（3）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴原二次函数图象的顶点坐标为（1，-4），
沿x轴翻折后二次函数图象顶点坐标为（1，4），
新抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3，
即y=-x2+2x+3．
解析分析：（1）利用列表，描点，连线作出图形即可；
（2）写出函数图象在x轴上方的部分的x的取值范围即可；
（3）根据翻折后二次函数的顶点坐标写出即可．
点评：本题考查了二次函数图象，二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，（3）利用顶点坐标的变化确定函数解析式是此类题目常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．