某学校在清明节到来之际计划租用6辆客车,送一批师生去烈士陵园扫墓.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.甲种客车乙种客车

发布时间:2020-08-06 06:17:35

某学校在清明节到来之际计划租用6辆客车,送一批师生去烈士陵园扫墓.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.
甲种客车乙种客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)280200(1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若该校共有235名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1700元,试问预支的租车费用是否有结余?若有结余,最多可结余多少元?

网友回答

解:(1)y=280x+(6-x)×200=80x+1200(0≤x≤6),
(2)有结余,
45x+30(6-x)≥235
解得:x≥3???
∵k=80>0,
∴y随x的增大而增大.
∴当x=4时,y的值最小.??
最小值y:4×80+1200=1520元
∴预支的租车费用可以有结余.
∴最多可结余1700-1520=180元.

解析分析:(1)由于租用甲种客车x辆,那么租用乙种客车(6-x)辆,根据表格可以知道客车的租金,利用直线条件即可确定y(元)与x(辆)之间的函数关系式,也可以确定自变量的取值范围;
(2)根据(1)可以列出不等式求出甲的车辆数目,然后利用函数关系式即可确定是否有结余.

点评:此题主要考查了一次函数的应用问题,也利用了不等式解决问题,解题时首先正确理解题意,然后利用题目的数量关系列出函数解析式和不等式解决问题.
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