如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，∠DAE=120°．求证：．
网友回答
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=60°，
∴∠ACE=120°，
∵∠DAE=120°，
∴∠DAE=∠ACE，
又∠E=∠E，
∴△ADE∽△CAE，
∴AD：CA=DE：AE，
又∵AC=AB，
∴．
解析分析：由△ABC是等边三角形得到AB=AC，∠ACB=60°，由此得到∠ACE=120°，而∠DAE=120°，由此可以证明△ADE∽△CAE，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定，也利用了等边三角形的性质，首先利用等边三角形的性质构造相似条件，然后利用相似三角形的性质解决问题．