点P(m,n)既在反比例函数y=-(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为________.

发布时间:2020-08-06 06:45:20

点P(m,n)既在反比例函数y=-(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为________.

网友回答

x2+2x-2=0

解析分析:由于P点是反比例函数与一次函数的交点,因此P点坐标同时满足两个函数的解析式.将P点代入反比例函数解析式中,可得出m、n的乘积;将P点坐标代入一次函数的解析式中,可得出m、n的和;根据韦达定理即可求出以m、n为根的一元二次方程.

解答:将P(m,n)代入y=-中,得:mn=-2;
将P(m,n)代入y=-x-2中,得:m+n=-2;
根据一元二次方程根与系数的关系可知:以m、n为根的一元二次方程为:x2+2x-2=0.

点评:本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系.
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