方程组是否有解题目是求方程组的解a+b-c-d=0,2a-5b+3c+2d=0,7a-7b+3c+d=0,我怎么算出来无解此方程是否有解..这个是方程题,好像都会有解吧要用什么定式,我忘记了.
网友回答
用初等行变换先化梯形(判断解的存在), 有解则继续化最简形
1 1 -1 -1
2 -5 3 27 -7 3 1r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 40 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 40 0 0 0r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0r1-r21 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'. c1,c2 为任意常数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
有解，有无数个解。
供参考答案2:
这个方程组有4个未知数,但是只有3个方程,所以它的解有无数个.
供参考答案3:
明显有解,a=b=c=d=0,就是其中一个解
供参考答案4:
就用高斯消元法，把它化成矩阵形式即可
供参考答案5:
这肯定是有解的。是系数组成的行列式值为零 就有解。解应该为 (1,0，-4,5)或者（0，1,3，-2）或者两组解的线性叠加！