观察下面的一列数:,-,,-…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空:(1)第9个数是______,第14个数是______.(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规

发布时间:2020-08-10 23:09:06

观察下面的一列数:,-,,-…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空:
(1)第9个数是______,第14个数是______.
(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律,那么第n个数是______?(用含n的代数式表达)

网友回答

解:(1)题中的一列数可以等价为:,-,,-…
经观察发现:各项的分子均为1,分母为各项的序号数×(各项序号数+1),
且奇数项是正数,偶数项是负数.
所以可以得出第n个数是(-1)n+1,n≥1;
即:第9个数为:(-1)10×=,第14个数为:(-1)15×=-;
(2)第n个数是:.
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