如图,⊙O和⊙O′相交于A、B两点,AC是⊙O的直径,如果AC=12,BE=30,BC=AD,则DE=________,∠E=________.
网友回答
18 30°
解析分析:根据三角形相似可以得出AD的长度,再结合正弦定理得出∠CAB的度数,即可得出∠E的度数,进而利用余弦定理求出DE的长.
解答:解:连接AB,设AD=x,则BC=x,CD=12+x,CE=30+x
∵△ABC∽△EDC
∴
在Rt△ABC中,sin∠CAB=
∴∠E=30°,∠C=60°
在△DCE中,DE=12+x=18,CE=x+30=36,
由余弦定理,得DE==18,
故