“十?一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化(单位:万人)1.610.4-1-0.80.4-1.6(1)根据给出的数据,请判断这七天中是否存在着这样的两天,使这两天内景区的游客人数相同?如果存在,是哪两天?如果不存在,请你找出游客人数最接近的两天,并计算它们相差多少万人?
(2)若9月30日该景区的游客人数为2万人,景区门票原价80元/人,黄金周的前三天(10月1日-10月3日)为控制景区人数,将门票单价上浮25%,第四天(10月4日)起票价恢复到原价,试问:这7天的景区门票总收入是多少(精确到百万元)?
网友回答
解:(1)设9月30日该景区的游客人数为a万人,
则由题意得10月1日到10月7日的游客人数如下表所示;
日期1日2日3日4日5日6日7日景区的游客人数
单位:万人a+1.6a+2.6a+3a+2a+1.2a+1.6a由上表知:10月1日与10月6日的人数相同;
(2)当a=2时,
80(1+25%)[(a+1.6)+(a+2.6)+(a+3)]+80[(a+2)+(a+1.2)+(a+1.6)+a]
=620a+1104
=620×2+1104
=2344万元.
解析分析:(1)分别用a的代数式表示七天内游客人数,依此即可求解.
(2)先把七天内游客人数分别用a的代数式表示,再求和,把a=2代入化简后的式子,乘以80(1+25%)即可得黄金周期间该公园门票的收入.
点评:考查了有理数的混合运算,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,列式计算,注意单位的统一.