如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=________度.
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解析分析:欲求∠ACB,已知了圆心角∠AOB的度数,可通过构建圆周角求解;在优弧AB上取一点D(不和A、B重合),根据圆周角与圆心角的关系可求得∠ADB的度数;由于四边形ADBC内接于⊙O,根据圆内径四边形的对角互补可求得∠ACB的度数.
解答:解:设点D是优弧AB上的一点,则∠ADB=∠AOB=45°;
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形,
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°.
点评:本题考查圆内接四边形的性质、圆心角、圆周角的应用能力.